Fractional Calculus with Applications in Mechanics - Atanackovic, Teodor M. (University of Novi Sad, Serbia) a Pilipovic, Stevan (University of Novi Sad, Serbia) a Stankovic, Bogoljub (University of Novi Sad, Serbia) a Zorica, Dusan (Mathematical Institute, Serbian Academy of Arts and Sciences in Belgrade, Serbia

This book contains mathematical preliminaries in which basic definitions of fractional derivatives and spaces are presented. The central part of the book contains various applications in classical mechanics including fields such as: viscoelasticity, heat conduction, wave propagation and variational Hamilton type principles. Mathematical rigor will be observed in the applications. The authors provide some problems formulated in the classical setting and some in the distributional setting. The solutions to these problems are presented in analytical form and these solutions are then analyzed numerically. Theorems on the existence of solutions will be presented for all examples discussed. In using various constitutive equations the restrictions following from the second law of thermodynamics will be implemented. Finally, the physical implications of obtained solutions will be discussed in detail. Táto kniha obsahuje predbežné matematickej, v ktorom sú základné definície zlomkových derivátov a priestory uvedené. Centrálna časť knihy obsahuje rôzne aplikácie v klasickej mechanike, vrátane oblastí, ako sú: viskoelasticitou, vedenie tepla, šírenie vĺn a zásadami typu variačný Hamilton. Matematické prísnosť budú sledované v aplikáciách. Autori poskytujú niektoré problémy formulované v klasickom prostredí a niektorí v ??distribučnej nastavenia. Na riešenie týchto problémov sú uvedené v analytickej forme a tieto riešenia sú potom analyzované numericky. Vety o existencii riešenia budú prezentované na všetkých príkladoch diskutované. Pri použití rôznych konštitutívnych rovníc bude realizovaný obmedzenia vyplývajúce z druhého zákona termodynamiky. Konečne, fyzické dôsledky získaných riešenie bude prerokovaný v detaile.