Úvod do metódy konečných prvkov v stavebnej mechanike (Od priehradových sústav po škrupiny) - Adrián Bekő

Cieľom autora bolo predstaviť metódu konečných prvkov na jasne definovanom fyzikálnom základe s použitím jednotnej matematickej formulácie. Niektoré opisy tejto numerickej metódy nesú znaky historického vývoja, čo môže pôsobiť mierne nesúrodo. Autor sa v texte snaží o jednotnosť, aby ukázal, že výsledné formulácie pre jednotlivé typy konštrukcií vychádzajú zo spoločného matematicko-fyzikálneho kmeňa. Tento základný fyzikálny rámec je témou prvej kapitoly. Na základe sledovania energie systému je odvodená slabá formulácia rovnice rovnováhy, z ktorej potom vychádzame pre všetky typy prvkov. Formulácie jednotlivých typov konečných prvkov sú opísané postupne s narastajúcou zložitosťou konštrukčných prvkov a ich účinkov. Východiskom pre odvodenie rôznych prvkov sú príslušné rovnice pružnosti. Vo vybraných prípadoch sú prezentované aj alternatívne „intuitívne“ spôsoby odvodenia matice tuhosti prvku, aby bolo možné poukázať na odlišnosti a výhody matematického postupu.